Jest założycielem kancelarii, po odbyciu aplikacji sądowej zakończonej egzaminem sędziowskim rozpoczął pracę jako sędzia, sprawując funkcję Prezesa sądu rejonowego w Iławie. W 1983 zrezygnował z funkcji Prezesa, został wpisany na listę adwokatów początkowo przy Okręgowej Radzie Adwokackiej w Toruniu a następnie przy Okręgowej Radzie Adwokackiej w Olsztynie. Mecenas Andrzej Kozielski od początku swojej działalności zawodowej angażował się w pracę samorządu adwokackiego co zaowocowało wyborem go na funkcje Dziekana Okręgowej Rady Adwokackiej w Olsztynie w latach 1998 -2001, 2001-2004, 2010-2013, 2013-2016.
Przez cały czas trwania praktyki zawodowej wykształcił wielu znakomitych adwokatów, którzy z powodzeniem praktykują w zawodzie.
Mecenas Andrzej Kozielski jest obrońcą w sprawach karnych, reprezentuje również skazanych na etapie postępowania wykonawczego. Reprezentuje interesy klientów w sporach cywilnych w sprawach o zapłatę, odszkodowanie i zadośćuczynienie. W sporach z zakresu prawa spadkowego oraz prawa rodzinnego w tym o rozwód.